己知直线
的参数方程为
（t为参数），曲线C的极坐标方程为
，直线与曲线C交于A、B两点，点
．
（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求
的值．
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若对任意的
，恒有
成立，求k的取值范围；
（3）证明：
.
某网店经营的一种商品进行进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销售量
（件）与单价
（元）之间的关系如图所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元.
（1）根据周销售量图写出（件）与单价（元）之间的函数关系式；
（2）写出利润
（元）与单价（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润.
已知函数
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（Ⅱ）若
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围．
已知
.
（1）求
的解析式；
（2）解关于x的方程
.
设命题
函数
的值域为
；命题
，不等式
恒成立，如果命题“
”为真命题，且“
”为假命题，求实数
的取值范围．
