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设命题函数的值域为;命题,不等式恒成立,如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求...

设命题函数的值域为;命题,不等式恒成立,如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.

 

【解析】 试题根据若命题“P或Q”为真命题,且“P且Q”为假命题知道P和Q一真一假,分两种情况进行讨论:P真Q假和P假Q真,再根据二次函数的恒成立问题的解法和不等式的恒成立问题的解法解题,要把每种情况都讨论清楚,不要遗漏知识点. 试题解析:若命题“P或Q”为真命题,且“P且Q”为假命题,则有P和Q一真一假, .2分 先求出P,Q都为真时a的取值: 当P为真时,即对任意的,都有恒成立, 则,解得, 4分 当Q为真时,在区间上的最大值是3, 则有恒成立,解得, 6分 由上知当P,Q一真一假时有: P真Q假P假Q真, 10分 解得. ...12分
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考点分析:
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对于函数,有下列4个命题:①任取,都有恒成立;②,对于一切恒成立;③函数3个零点;④对任意,不等式恒成立.则其中所有真命题的序号是______.

 

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若函数为实常数)在其定义域上是奇函数,则的值为__________

 

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定义在上的奇函数满足,则__________

 

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,则的定义域为____________.

 

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定义一:对于一个函数,若存在两条距离为d的直线,使得在时,恒成立,则称函数D内有一个宽度为d的通道.定义二:若一个函数,对于任意给定的正数,都存在一个实数,使得函数内有一个宽度为的通道,则称在正无穷处有永恒通道.下列函数:①;②;③.其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为(   

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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