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如图,用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为( ) A....

如图,用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为(  )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 根据截面与底面所成的角是45°,根据直角三角形写出椭圆的长轴长,而椭圆的短轴长是与圆柱的底面直径相等,求出的值,根据椭圆的离心率公式,代入的值,求出结果. 设圆柱底面圆的半径为, ∵与底面成45°角的平面截圆柱, ∴椭圆的半长轴长是, 半短轴长是, ∴, ∴. 故选A.
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