Question

已知函数的图象的一部分如图所示.

（1）求的解析式；

（2）当时，求函数的值域.

Answer

(1) (2)

【解析】

（1）从图像可以看出，此函数的最大和最小值分别为2和-2，则，算出周期可以解出的值，最后代入最高点，依据的取值范围求出结果.

（2）通过的取值范围，求出的取值范围，从图像中解出值域.

（1）由图可知，，

又可得，代入最高点，可知

，又，

故.

（2）由可得，

故正弦函数.