集合
的子集个数是（ ）
A.1 B.2 C.4 D.8
已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围．
在极坐标系中，已知两点O(0，0)，B(2
，
)．
(1)求以OB为直径的圆C的极坐标方程，然后化成直角坐标方程；
（2）以极点O为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数）．若直线l与圆C相交于M，N两点，圆C的圆心为C，求三角形MNC的面积．
已知函数
.
（1）若函数
在
上是单调递增函数，求实数
的取值范围；
（2）若
，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本为
万元．
（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？
（2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排m人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣（如图）．经实验知，每台机器人的日平均分拣量为
，（单位：件）．已知传统的人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几？
已知数列
、
满足
，且
（1）令
证明：
是等差数列，
是等比数列；
（2）求数列和的通项公式；
（3）求数列和的前n项和公式．
