已知函数
，
.
（1）若
，求函数
的单调递增区间；
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
已知椭圆
：
与双曲线
：
的焦点重合，
与
分别为、的离心率，则
的取值范围是__________.
已知不等式
对于大于
的正整数
恒成立，则实数
的取值范围为_________ .
已知
为抛物线
：
的焦点，过且斜率为
的直线交于
，
两点，设
，则
_______.
已知函数
，其中
，
R，若函数
仅在
处有极值，则实数的取值范围是_______；若
，则函数的所有极值点之和为_______.
用数学归纳法证明：
，第一步应验证的等式是__________；从“
”到“
”左边需增加的等式是_________.
