Question

将正整数1，2，3，，n，排成数表如表所示，即第一行3个数，第二行6个数，且后一行比前一行多3个数，若第i行，第j列的数可用表示，则100可表示为______．

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列	第7列	第8列
第1行	1	2	3
第2行	9	8	7	6	5	4
第3行	10	11	12	13	14	15	16	17

Answer

【解析】

由等差数列可得第8行的最后第1个数为85，第8行共24个数，第一个为106，可得100为第8行的第7个数，可得答案．

由题意，第一行有个数，第二行有个数，

每一行的数字个数组成3为首项3为公差的等差数列，

第n行有个数，

由求和公式可得前n行共个数，

经验证可得第8行的最后第1个数为85，

按表中的规律可得第8行共24个数，第一个为108，

为第8行的第7个数，

故答案为．