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《九章算术》中有一题:今有牛、马、羊食人苗苗主责之粟五斗羊主曰:“我羊食半马”马...

《九章算术》中有一题:今有牛、马、羊食人苗苗主责之粟五斗羊主曰:“我羊食半马”马主曰:“我马食半牛”今欲衰偿之,问各出几何其意思是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿五斗粟羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半”若按此比例偿还,牛、马、羊的主人各应赔偿多少?设牛、马、羊的主人分别应偿还x斗、y斗、z斗,则下列判断正确的是  

A.     B.

C.     D.

 

B 【解析】 由题意可知z,y,z依次成公比为的等比数列,根据等比数列的性质及求和公式即可求得答案. 由题意可知x,y,z依次成公比为的等比数列, 则,解得, 由等比数列的性质可得. 故选:B.
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