《九章算术》中有一题:今有牛、马、羊食人苗苗主责之粟五斗羊主曰:“我羊食半马”马主曰:“我马食半牛”今欲衰偿之,问各出几何其意思是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿五斗粟羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半”若按此比例偿还,牛、马、羊的主人各应赔偿多少?设牛、马、羊的主人分别应偿还x斗、y斗、z斗,则下列判断正确的是
A. 且 B. 且
C. 且 D. 且
已知集合A是奇函数集,B是偶函数集若命题p:,,则为
A. , B. ,
C. , D. ,
己知集合,,则
A. B. C. D.
已知函数.
证明:函数存在唯一的极值点,并求出该极值点;
若函数的极值为1,试证明:.
抛物线Q:,焦点为F.
若是抛物线内一点,P是抛物线上任意一点,求的最小值;
过F的两条直线,,分别与抛物线交于A、B和C、D四个点,记M、N分别是线段AB、CD的中点,若,证明:直线MN过定点,并求出这个定点坐标.
已知数列的前n项和为,,且.
求的通项公式;
设,是数列的前n项和,求.