Question

已知数列的前n项和为，，且．

求的通项公式；

设，是数列的前n项和，求．

Answer

(1) (2)

【解析】

由，即时，，可得：，又，，满足上式，利用等比数列的通项公式即可得出；

为奇数时，，时，，为偶数时，当时，时，，即可得出．

，即．

时，，可得：，

又，，满足上式，

数列是等比数列，首项与公比都为2．

．

为奇数时，，

时，，

为偶数时，．

当时，．

时，

，时也成立．

．