Question

已知直线，曲线，若直线与曲线相交于、两点，则的取值范围是____；的最小值是___.

Answer

【解析】

因为过定点的直线与半圆C的图象有两个交点，结合图象知：kPE≤k≤kPO，求出直线PO和PE的斜率即可；当PC⊥AB时，|AB|最小．

【解析】
直线l：kx﹣yk＝0过定点（1，），曲线C为半圆：（x﹣2）2+y2＝4（y≥0）

如图：

由图可知：kOP，kPE，∴；

要使弦长AB最小，只需CP⊥AB，此时|AB|＝22，

故答案为：[，]；．