Question

在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为_____

Answer

【解析】

根据圆的方程确定圆心和半径。将题目中所说的以直线上的点为圆心，为半径的圆与圆有交点转化为将圆半径扩大后，与直线有交点，再利用直线与圆相交位置关系的判定方法，得到与大小关系的不等式，求得的取值范围，即可求得最大值。

由圆方程可得圆心坐标为，半径为

直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点

直线与有交点

设圆圆心到直线的距离为

则

本题正确结果：