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已知椭圆C:,点M与C的焦点不重合。若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段M...

已知椭圆C:,点M与C的焦点不重合。若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则为(  )

A. 12    B. 6    C.     D. 10

 

A 【解析】 根据已知条件, 作出图形, 连接M N的中点与椭圆的两个焦点, 便会得到三角形的中位线, 根据中位线的性质及椭圆上的点到两焦点的距离和为2a即可求出|AN|+|BN|. 【解析】 如图 设MN的中点为Q,椭圆C的左右焦点分别为,连接,, 是MA的中点, Q是MN的中点, 是△MAN的中位线; , 同理:, Q在椭圆C上, +=2a=6 +=12. 故选A.
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考点分析:
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A.     B.     C.     D.

 

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A.

B.

C.

D.

 

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A. 2    B. 3    C. 4    D. 9

 

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C.     D.

 

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