Question

如图，在四棱锥中，平面，，，，，点是棱的中点，与平面交于点，设,则（  ）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

将平面ABE延展,再利用三角形相似得出点F位置，从而得解.

【解析】
过点D作垂直于平面ABCD的直线交AE延长线于点M，连接MP、MB，

由题意知平面，PA=AD,且E为DP中点，

所以四边形MPAD为正方形，

,

M,P,B,C四点共面，MB与PC交与点F.

,F为PC三等分点(靠近点C)

又，

.

故选：C.