设平面四边形的四边长为四个连续的正整数.证明:四边形面积的最大值不为整数.
在图1的多面体中,已知、、均与平面垂直.设,,,.求四面体与四面体公共部分的体积(用、、表示).
设正实数、满足,证明:.
设为正整数.把男女乒乓球选手各人配成男双、女双、混双各对,每名选手均不兼项.则配对方式总数为______.
设(,为虚数单位),的虚部与的实部均非负.则满足条件的复平面上的点集所构成区域的面积为______.
给定定点,动点满足线段的垂直平分线与抛物线相切.则点的轨迹方程为______.