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选修:坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，直线的方程是 ，以...

选修:坐标系与参数方程选讲

在直角坐标系中，曲线的参数方程为，直线的方程是

，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

(Ⅰ) 求直线和圆的极坐标方程；

(Ⅱ) 已知射线(其中)与圆交于，射线与直线交于点，

若，求的值.

 

（1），. （2）. 【解析】 将代入分别求出直线和圆的极坐标方程 解得，，然后代入求解 (Ⅰ)将代入直线的直角坐标方程， 得,即. 圆的直角坐标方程为，所以圆的极坐标方程为 (Ⅱ)由题意得 则，解得，又因为，所以
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考点分析：
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已知函数，

(Ⅰ) 设函数，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）求证：当时，

 

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在平面直角坐标系中，动点到定点的距离和它到定直线的距离比为,记动点的轨迹为.

(Ⅰ) 求的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与相交于，两点，当的面积为1时，求.

 

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在某单位的食堂中，食堂每天以元/斤的价格购进米粉，然后以4.4元/碗的价格出售，每碗内含米粉0.2斤，如果当天卖不完，剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料，得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示，若食堂某天购进了80斤米粉，以（单位：斤）（其中）表示米粉的需求量， （单位：元）表示利润.

(Ⅰ)计算当天米粉需求量的平均数，并直接写出需求量的众数和中位数；

(Ⅱ) 将表示为的函数；

（Ⅲ）根据直方图估计该天食堂利润不少于760元的概率.

 

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如图，在四棱锥中，底面为平行四形,,,,，且底面.

(Ⅰ) 证明：平面；

（Ⅱ）若为的中点，求三棱锥的体积.

 

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如图，在中，，，点在线段上．

(Ⅰ) 若，求的长；

（Ⅱ） 若，的面积为，求的值．

 

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