Question

已知在中，角的对边分别为，且。

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，求的面积；

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（1）根据正弦定理将边换成角，利用两角和的正弦函数公式及诱导公式变形后，根据sinA不为0，得到cosB的值，即可求出角B的度数；
（2）由（1）中得到角B的度数求出sinB和cosB的值，根据余弦定理表示出b2，利用完全平方公式变形后，将b，a+c及cosB的值代入求出ac的值，然后利用三角形的面积公式表示出△ABC的面积，把ac与sinB的值代入即可求出值．

试题解析：

（Ⅰ）由已知得

（Ⅱ）将代入中，得，