Question

有以下四种变换方式：

向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变；

向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变；

把各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，再向左平移个单位长度；

把各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，再向左平移个单位长度；

其中能将函数的图象变为函数的图象的是　　

A. 和    B. 和    C. 和    D. 和

Answer

A

【解析】

对四个选项分别进行分析，得到经过所给变换得到的函数的解析式，然后可得结论．

对于①，将的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的解析式为，

再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，所得图象对应的解析式为

，所以①满足条件．

对于②，同理由所给变换所得图象对应的解析式为，不满足条件．

对于③，同理由所给变换所得图象对应的解析式为，不满足条件．

对于④，同理由所给变换所得图象对应的解析式为，满足条件．

综上可得和满足题意．

故选A．