Question

判断下列各小题中的直线l₁与l₂的位置关系．

(1)l₁的斜率为－10，l₂经过点A(10,2)，B(20,3)；

(2)l₁过点A(3,4)，B(3,100)，l₂过点M(－10,40)，N(10,40)；

(3)l₁过点A(0,1)，B(1,0)，l₂过点M(－1,3)，N(2,0)；

(4)l₁过点A(－3,2)，B(－3,10)，l₂过点M(5，－2)，N(5,5)．

Answer

（1）垂直（2）垂直（3）平行（4）平行

【解析】

根据斜率公式得AB斜率，根据与直线l1的斜率互为负倒数确定垂直关系；

根据斜率公式得MN斜率，确定l2∥x轴，再根据l1⊥x轴，确定垂直关系；

根据斜率公式得AB,MN斜率，根据斜率相等确定平行关系；

根据l1与l2都与x轴垂直，确定平行关系.

【解析】
(1)k1＝－10，k2＝＝，

∵k1k2＝－1，∴l1⊥l2.

(2)l1的倾斜角为90°，则l1⊥x轴，k2＝＝0，

则l2∥x轴，∴l1⊥l2.

(3)k1＝＝－1，k2＝＝－1，∴k1＝k2.

又kAM＝＝－2≠k1，∴l1∥l2.

(4)∵l1与l2都与x轴垂直，∴l1∥l2.