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已知函数在[0,1]上是减函数,实数a的取值范围为_______

已知函数[0,1]上是减函数,实数a的取值范围为_______

 

(1,2) 【解析】 根据复合函数单调性得对数函数单调递增且真数恒大于零,解得实数a的取值范围. 因为函数在[0,1]上是减函数,所以 且在[0,1]上恒成立,即 .
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考点分析:
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已知函数f(x)=log0.5 (-x2+4x+5),f(3)f(4)的大小关系为 _______

 

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函数f(x)=lg()是_________(奇、偶)函数.

 

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设函数.

(Ⅰ)当时,求的最小值;

(Ⅱ)若对任意,不等式的解集为空集,求实数的取值范围.

 

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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线为参数,).

(Ⅰ)求直线的普通方程;

(Ⅱ)在曲线上求一点,使它到直线的距离最短,并求出点的极坐标.

 

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已知函数,斜率为的直线过点,其中.

(Ⅰ)若函数的图象恒在直线的上方(点除外),求的值;

(Ⅱ)证明:.

 

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