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已知函数f(x)=log0.5 (-x2+4x+5),则f(3)与f（4）的大小...

已知函数f(x)=log0.5 (-x2+4x+5),则f(3)与f（4）的大小关系为 _______

 

f(3) ＜f（4） 【解析】 试题分析：利用函数f（x）=log0.5x在R上单调递减即可得出． 【解析】 ∵函数f（x）=log0.5x在R上单调递减， f（3）=log0.58，f（4）=log0.55， ∴f（3）＜f（4）． 故答案为：f（3）＜f（4）．
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考点分析：
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函数f(x)=lg()是_________（奇、偶）函数.

 

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设函数.

（Ⅰ）当，时，求的最小值；

（Ⅱ）若对任意，不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

 

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，，直线：（为参数，）.

（Ⅰ）求直线的普通方程；

（Ⅱ）在曲线上求一点，使它到直线的距离最短，并求出点的极坐标.

 

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已知函数，斜率为的直线过点，其中.

（Ⅰ）若函数的图象恒在直线的上方（点除外），求的值；

（Ⅱ）证明：.

 

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已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且过，直线与椭圆交于,两点（,两点不是左右顶点），若直线的斜率为时，弦的中点在直线上.

（Ⅰ）求椭圆的方程.

（Ⅱ）若以,两点为直径的圆过椭圆的右顶点，则直线是否经过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.

 

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