Question

已知的三个内角的对边分别为且满足.

（Ⅰ）求边长的值；

（Ⅱ）若AD平分∠BAC交BC于点D求的面积.

Answer

(1) ;(2) .

【解析】

（1）先根据余弦定理得，与联立解得的值，（2）先求出b,c，再根据角平分线定理得,解得，由余弦定理得，解得，最后根据三角形面积公式求结果.

（Ⅰ），又，

消 得，得

（Ⅱ）由（Ⅰ） ，,

得,即,,

所以.