Question

某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为．

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；

（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．

参考公式及数据：，．

Answer

（1）列联表见解析；（2）能；（3）.

【解析】

（1）根据已知数据填充2×2列联表.(2)计算,再判断有99％的把握认为成绩与班级有关.(3)利用古典概型求抽到9号或 10号的概率.

(1)

优秀

非优秀

合计

甲班

10

50

60

乙班

20

30

50

合计

30

80

110

（2）

，我们有99％的把握认为成绩与班级有关，达到可靠性要求。

（3）设“抽到9或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x,y)

所有的基本事件有:(1,1),(1,2),共36个. 事件A包含的基本事件有(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),(5,5),(4,6),(6,4)共7个，所以.