Question

若曲线C：y＝x³－2ax²＋2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，则整数a的值是(　　)

A. －2    B. 0

C. 1    D. －1

Answer

C

【解析】

分析：由曲线上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，得到斜率大于0，即函数的导函数大于0恒成立，即根的判别式小于0，列出关于的不等式，求出不等式的解集即可得到实数的取值范围，进而得到实数的值．

详【解析】
由题意，函数，则，

由题设可得恒成立，

所以，解得，又为整数，所以．