Question

已知中角对边分别为,且满足.

（1）求的值；

（2）若,求的面积．

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）先根据正弦定理将边角关系化为角的关系，根据三角形内角关系以及两角和正弦公式、诱导公式、配角公式化简得解得的值；（2）根据正弦定理得b:a=,联立解得a,b;最后根据三角形面积公式求结果.

（1），

即，

所以，

所以， 所以，

所以，得．

（2）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理得：

，

.