Question

已知定义在上的可导函数的导函数为，对任意实数均有

成立，且是奇函数，则不等式的解集是（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

由题意结合所给的函数特征构造新函数，结合新构造函数的性质整理计算即可求得最终结果.

构造函数，令，则，

由题意可知，恒成立，则函数在定义域内单调递增，

函数是奇函数，则函数过坐标原点，即，

据此可知：，

而不等式可变形为，即，

结合函数的单调性可知不等式的解集为.

本题选择D选项.