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如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,...

如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现.我们来重温这个伟大发现.圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为(  )

A. ,1    B. ,1    C.     D.

 

C 【解析】 试题分析:设球的半径为,则圆柱的底面半径为,高为,∴, ,,.
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考点分析:
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圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面圆的半径为(  )

A. 7    B. 6

C. 5    D. 3

 

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有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位:cm),则该几何体的表面积为(  )

A. 12πcm2    B. 15πcm2    C. 24πcm2    D. 36πcm2

 

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三个球的半径之比为1:2:3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(  )

A. 1倍    B. 2倍    C.     D.

 

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圆锥的高扩大到原来的倍,底面半径缩短到原来的,则圆锥的体积(   )

A. 缩小到原来一半 B. 扩大到原来的两倍

C.   D. 缩小到原来的

 

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正方体的体积是64,则其表面积是(  )

A. 64    B. 16    C. 96    D. 无法确定

 

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