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某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可...

某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品。

)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,的概率;

)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?

 

(Ⅰ)(Ⅱ)他们都在选择方案甲进行抽奖时,累计得分的数学期望最大 【解析】 试题分析:解:(Ⅰ)由已知得:小明中奖的概率为,小红中奖的概率为,两人中奖与否互不影响, 记“这2人的累计得分”的事件为A,则A事件的对立事件为“”, , 这两人的累计得分的概率为. 6分 (Ⅱ)设小明.小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为,都选择方案乙抽奖中奖的次数为,则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为,选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为 由已知:, , , 他们都在选择方案甲进行抽奖时,累计得分的数学期望最大. 12分
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考点分析:
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