Question

在游学活动中，同学们在杭州西湖边上看见了雷峰塔，为了估算塔高，某同学在塔的正东方向选择某点处观察塔顶，其仰角约为，然后沿南偏西方向走了大约米来到处，在处观察塔顶其仰角约为，由此可以估算出雷峰塔的高度为（    ）．

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】分析：先根据条件得三角形，再利用余弦定理解三角形，得结果.

详【解析】

根据题意，建立数学模型，如图所示，

其中，，，

设塔高为，则，，

在中，由余弦定理得：

，即，

化简得，即，

解得，即雷峰塔的高度为．

故选．