Question

若存在，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围为（   ）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】令则题目中问题等价于“当，时，有 成立”即可，
（i）当 时，

在上单调递减，

由 解得

（ii）当 时，

在区间上单调递增，其值域为

①当 时，即 时， 在区间上恒成立， 在上单调递增， 由

解得 ，与 矛盾，
②时，即时，由的单调性以及值域可知，存在唯一的 ，使
且满足当 为减函数，当 ， 为增函数， ，其中 ，这与矛盾，
综上 的取值范围为.

故选：B．