Question

如图，是导数y=f′（x）的图象，则函数y=f（x）的图象是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer

D

【解析】由的图象可知， 时， ，可得函数是减函数； 时， ，可得函数是增函数； 时， ，可得函数是减函数；由导函数图象可知， 时， ，说明时，函数的切线斜率趋向于零，由此可以判断函数的图象为，故选D.

【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与其导函数的图象，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.