Question

已知{a_n}为等差数列,且a₃=－6,a₆=0.

(1)求{a_n}的通项公式;

(2)若等比数列{b_n}满足b₁=－8,b₂=a₁+a₂+a₃,求{b_n}的前n项和公式.

Answer

【解析】
（1）an=2(n-6)=2n-12

（2）bn=-8,则前n项和为-8n..

【解析】试题分析：（1）设等差数列的首项和公差，然后代入所给两项，解方程组，求解；（2）第一步，求等比数列的前两项，第二步，求公比，；第三步，代入等比数列的前项的和．

试题解析：解 （1）设等差数列{an}的公差为d．

因为a3＝－6，a6＝0，

所以

解得a1＝－10，d＝2．

所以an＝－10＋（n－1）×2＝2n－12．

（2）设等比数列{bn}的公比为q．

因为b2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8，

所以－8q＝－24，q＝3．

所以数列{bn}的前n项和公式为

Sn＝＝4（1－3n）．