在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数， 
).以坐标原点为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
.
（1）设
是曲线
上的一个动点，当
时，求点
到直线
的距离的最大值；
（2）若曲线
上所有的点均在直线
的右下方，求
的取值范围.
已知函数
，其中
， 
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时， 
，求实数
的取值范围．
已知椭圆
的方程为
，椭圆
的短轴为
的长轴且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）如图， 
分别为直线
与椭圆
的交点， 
为椭圆
与
轴的交点， 
面积为
面积的2倍，若直线
的方程为
，求
的值．
如图，在直三棱柱
中，四边形
是边长为
的正方形， 
为
上的一点，且平面
平面
.
（1）求证： 
平面
；
（2）若
与平面
所成角为
，求三棱锥
的体积.
甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
（Ⅰ）请填写下表（写出计算过程）：
（Ⅱ）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析；
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）
(本小题满分12分)
已知数列
的前
项和
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，是否存在
，使得
、
、
成等比数列．若存在，求出所有符合条件的
值；若不存在，请说明理由．
