Question

如图，已知动直线 过点，且与圆交于两点.

(1)若直线的斜率为，求的面积；

(2)若直线的斜率为0，点是圆上任意一点，求的取值范围；

Answer

（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）因为直线l的斜率为，所以直线l，利用弦长、半径、弦心距的关系，求得弦长及△OAB的高，即可求出面积；

（2）因为直线l的斜率为0，所以可知，设点C（x，y），则x2+y2=1，又=4﹣2y，又y∈[﹣1，1]，即可得的取值范围．

试题解析：

(1)因为直线的斜率为，所以直线，

则点到直线的距离，

所以弦的长度，

所以.

(2)因为直线的斜率为0，所以可知,

设点，则，

又，

所以，又，

所以的取值范围是.