Question

过点且与圆切于原点的圆的标准方程为_________.

Answer

【解析】由圆C：x2+y2+10x+10y=0化为（x+5）2+（y+5）2=50．可得圆心C（﹣5，﹣5），半径R=5．

设所求的圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，∵此圆过点A（0，6）且与圆C：x2+y2+10x+10y=0切于原点，

∴解得．

故所求的圆的方程为（x﹣3）2+（y﹣3）2=18．

故答案为：（x﹣3）2+（y﹣3）2=18．