Question

在，角， ， 所对的边分别为， ， ，且.

（1）求角的值；

（2）若的面积为， ，求的值.

Answer

（1）（2）7

【解析】试题分析：

（1）由正弦定理把已知等式化为角的关系，再利用两角和与差的正弦公式及诱导公式求得，从而得；

（2）由三角形面积公式及已知可得，再利用余弦定理可求得.

试题解析：

（1）∵.

∴由正弦定理，得.

∴.

.

又，∴.

又∵， .又， .

（2）据（1）求解知，∴.①

又，∴，②

又，∴据①②解，得.