设集合
，则
_______．
已知函数
， 
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
图像上任意一点
处的切线的斜率
，求
的取值范围；
（3）若对于区间
上任意两个不相等的实数
都有
成立，求
的取值范围.
设椭圆
的左焦点为
，离心率为
，为圆
的圆心.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过椭圆右焦点
的直线
且与
与圆
已知
为等差数列，且
，其前8项和为52， 
是各项均为正数的等比数列，且满足
， 
.
（1）求数列
和
的通项公式；
（2）令
，数列
的前
项和为
，若对任意正整数
，都有
成立，求实数
的取值范围.
如图，在多面体
中，已知
是边长为2的正方形， 
为正三角形， 
分别为
的中点， 
且
， 
.
（1）求证： 
平面
；
（2）求证： 
平面
；
（3）求
与平面
所成角的正弦值.
在
中，角
的对边分别为
，且满足
.
（1）求
；
（2）若
，求
的值.
