Question

已知函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为________．

Answer

【解析】画出函数f（x）的图象，如图所示：

若函数f（x）﹣ax=0恰有3个零点，

则f（x）=ax恰有3个交点，

当a=时，y=x和y=f（x）有3个交点，

直线y=ax和f（x）相切时，

设切点是（m，lnm），由（lnx）′=，

故a=，故lnm=1，解得：m=1，

故a=，

故直线y=x和f（x）相切时，2个交点，

综上，a∈，

故答案为： ．