Question

在平面直角坐标系中，已知抛物线（为参数）的焦点为，动点在抛物线上，动点在圆（为参数）上，则的最小值为__________．

Answer

3

【解析】

根据题意，抛物线参数方程为，其普通方程为y2=4x，

其焦点坐标为（1，0），准线方程为x=﹣1，

动点P在抛物线上，设P到准线的距离为d，则d=|PF|，

圆的参数方程为（α为参数），其普通方程为（x﹣3）2+y2=1，

动点Q在圆上，则|PF|+|PQ|=d+|PQ|，

分析可得：当P为抛物线的顶点时，|PF|+|PQ|取得最小值，且其最小值为3，

故答案为：3．