Question

已知命题直线和直线垂直；命题三条直线将平面划分为六部分．若为真命题，求实数的取值集合．

Answer

【解析】试题分析： 真： ， ，∴或； 真：如果这三条直线将平面划分为六部分包括两种情况能够成立，一是过另外两条直线的交点，做出交点坐标代入直线方程，得到的值，二是这条直线与另外两条直线中的一条平行，求出或或， 真，可得至少有一个为真，从而可得的取值集合为.

试题解析： 真： ， ，∴或，

真：∵与不平行，

则与平行或与平行或三条直线交于一点，

若与平行，由得，

若与平行，由得，

若三条直线交于一点，由，得，

代入得，

∴真， 或或，

∵真，∴至少有一个为真，

∴的取值集合为．