Question

已知圆，直线.

（Ⅰ）当为何值时，直线与圆相切；

（Ⅱ）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程.

Answer

(1) (2) 或

【解析】试题分析：(1)将圆的方程化成标准方程为，

则此圆的圆心为，半径为，根据圆心到圆心的距离等于半径列方程可求的值；（2）由，根据点到直线距离公式以及勾股定理列方程求出的值，从而可得直线的方程．

试题解析：将圆的方程化成标准方程为，

则此圆的圆心为，半径为．

（1）若直线与圆相切，则有，解得；

（2）过圆心作，则根据题意和圆的性质，

得，解得或，故所求直线方程为或．