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已知,是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积...

已知是球的球面上两点,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为__________

 

【解析】 如图所示,当点位于垂直于面的直径的端点时,三棱锥体积最大,设球的半径为,,解得,则球的表面积为,体积为,故答案为.  
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考点分析:
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