Question

已知是公差不为0的等差数列，满足，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）设等差数列的公差为，由成等比数列可知，又，解得即可得出．
（2）由（1）知，所以，

可得 ，再利用裂项求和方法即可得出．

试题解析：（1）设等差数列的公差为，

依题意有，即，

因为，所以，

解得（舍去）或，

所以数列的通项公式为.

（2）由（1）知，所以，

所以，

所以 ，

所以 .