Question

已知中，角的对边分别为， .

（1）若，求面积的最大值；

（2）若，求 .

Answer

(1) (2)

【解析】试题分析：（1）由余弦定理，基本不等式可得，进而利用三角形面积公式即可计算得解．

（2）由正弦定理得sinA=2sinB，利用三角形内角和定理可求B=60°﹣A，利用三角函数恒等变换的应用即可化简求值得解．

试题解析：

（1）由余弦定理得，

，当且仅当时取等号；解得，

故，即面积的最大值为.

（2）因为，由正弦定理得，又，故，

∴，

∴，

∴.