Question

在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使得，其中点、，则的最大值为

A. 7    B. 6    C. 5    D. 4

Answer

B

【解析】由题设，圆心为两次折痕的交点，由得，故，半径，圆，又，故，也就是，所以在 以为直径的圆上，故在圆上，因题中求的最大值，故可设.因圆与圆有公共点，而，故，也就是，故的最大值为.