从遂宁市中、小学生中抽取部分学生,进行肺活量调查.经了解,我市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是
A. 简单的随机抽样 B. 按性别分层抽样
C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若,且直线
与函数
的图像可以围成一个三角形,求
的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的方程为
,以
为极点,
轴的半正轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和直线
的极坐标方程;
(2)若直线与曲线
交于
,
两点,求
.
已知函数.
(1)讨论函数在
上的单调性;
(2)证明: 且
.
如图,椭圆:
的焦距与椭圆
:
的短轴长相等,且
与
的长轴长相等,这两个椭圆在第一象限的交点为
,直线
经过
在
轴正半轴上的顶点
且与直线
(
为坐标原点)垂直,
与
的另一个交点为
,
与
交于
,
两点.
(1)求的标准方程;
(2)求.
如图,在直四棱柱中,
,
,
,
.
(1)证明: 平面
.
(2)比较四棱锥与四棱锥
的体积的大小.