Question

已知定义域为的函数是奇函数．

（）求， 的值．

（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

Answer

（）；（）

【解析】试题分析：（1）根据奇函数性质得解得b，再根据求a（2）先根据奇函数性质得，再根据函数单调性得，最后根据一元二次不等式恒成立得，解得的取值范围．

试题解析：（）∵是奇函数，∴，计算得出．

从而有，又由知，

计算得出．

（）由（）知，

由上式易知在上为减函数，又因是奇函数，

从而不等式等价于，

因是减函数，由上式推得，

即对一切有，从而判别式，计算得出．