Question

如图，四棱锥的底面是菱形， ， 平面， 是的中点， 是的中点．

（）求证：平面平面．

（）求证： 平面．

Answer

（1）见解析；（2）见解析

【解析】试题分析:（1）根据平几知识计算得，再根据条件由线面垂直得，最后根据线面垂直判定定理得平面，由面面垂直判定定理得结论（2）取的中点，由平几知识得，再根据线面平行判定定理得结论

试题解析：（）∵底面是菱形， ，

∴为正三角形， 是的中点， ，

平面， 平面，∴，

∵，∴平面，

∵平面，∴平面平面．

（）取的中点，连结， ，

∵， 是中点，∴且，

∴与平行且相等，∴，

∵平面， 平面，∴平面．