Question

已知命题 方程有两个不等的实根；命题方程表示焦点在轴上的双曲线.

(1)若为真命题，求实数的取值范围；

(2)若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.

Answer

(1) (2) 或.

【解析】试题分析：（1）根据双曲线的标准方程得到关于的不等式组，解之即可．

（2）根据复合命题真假关系得到p，q两命题应一真一假，进行求解即可．

试题解析：

(1)由已知方程表示焦点在轴上的双曲线，

则，得，得，即.

(2)若方程有两个不等的实根

则，解得或，即或.

因或为真，所以至少有一个为真.

因或为假，所以至少有一个为假.

因此， 两命题应一真一假，当为真， 为假时， ，解得或；

当为假， 为真时， ，解集为空集.

综上， 或.