Question

在中，角所对的边分别为， .

（1）求证： 是等腰三角形；

（2）若，且的周长为5，求的面积.

Answer

(1)证明见解析；(2) .

【解析】试题分析：

（1）根据正弦定理边化角有，据此可得，则，所以是等腰三角形；

（2）由（1）结合余弦定理可得： . 的周长为，得.由面积公式可得的面积.

试题解析：

（1）根据正弦定理，由可得

，

即，故，由得，

故，所以是等腰三角形；

（2）由（1）知， .

又因为的周长为，得.

故的面积.