Question

在直角坐标系中，曲线 (为参数)，在以为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.

（1）求曲线的普通方程；

（2）若曲线上有一动点，曲线上有一动点，求的最小值.

Answer

(1) ；(2) .

【解析】试题分析：

（1）的极坐标方程即，利用极坐标方程与普通方程的关系可得曲线的普通方程为.

（2）由（1）可知，圆的圆心为，半径为1. 设曲线上的动点，由动点在圆上可得： .由三角函数的性质可得，则的最小值为.

试题解析：

（1）由得： .

因为，所以，

即曲线的普通方程为.

（2）由（1）可知，圆的圆心为，半径为1.

设曲线上的动点，

由动点在圆上可得： .

∵

当时， ，

∴.